ולמדתם אתם. אמר רב יהודה אמר רב, בתחלה מי שיש לו אב מלמדו תורה ומי שאין לו אב לא היה לומד תורה, עד שבא יהושע בן גמלא והתקין שיהיו מושיבין מלמדי תינוקות בירושלים. ועדיין מי שיש לו אב היה מעלו ומלמדו ומי שאין לו אב לא היה עולה ולמד. התקינו שיהו מושיבין בכל פלך ופלך ומכניסין אותן כבן שש עשרה כבן שבע עשרה. ומי שהיה רבו כועס עליו מבעיט בו ויצא, עד שבא יהושע בן גמלא ותיקן שיהו מושיבין מלמדי תינוקות בכל מדינה ומדינה ובכל עיר ועיר ומכניסין אותן כבן שש כבן שבע.
English: Rav Yehudah said in the name of Rav: At first, whoever had a father was taught Torah by him, while whoever had no father did not learn. This continued until Yehoshua ben Gamla instituted that teachers of children be established in Jerusalem, and ultimately in every province, city, and town, with children entering at about six or seven years old.
On the daf / in context: Torah Temimah places this derasha on Devarim 11:19. The Core Text is the words of Chazal (as transmitted in the source named above).
Type of Learning
Derash on the verse (Bavli sugya) — not a formal named middah of the 13
The Gemara uses this passuk in a sugya (proof, illustration, or dispute). Named as one of R' Yishmael’s 13 or R' Eliezer’s 32 only when that move is explicit.
What Is Learned
Universal schooling for children is credited to Yehoshua ben Gamla so that Torah would not depend on having a living father-teacher.